-: अतिलघु उत्तरीय प्रश्न :-
प्रश्न:1 आवर्त गति किसे कहते हैं?
उत्तर:- जब कोई वस्तु अपनी गति को निश्चित समय अंतरालों के बाद दुहराती है तो ऐसी गति को आवर्त गति कहते हैं। जैसे दिवाल घड़ी के पेन्डुलम की गति या झुलों की गति।
प्रश्न:2 जब एक उपग्रह ( Satellite ) वृत्तीय पथ पर एक चक्कर पूरा करता है, तब उसका विस्थापन क्या होता है?
उत्तर:- शून्य (क्योंकि मूल बिन्दु से अंत बिंदु की दूरी को विस्थापन कहते हैं यहाँ दोनों एक ही बिंदु है।)
प्रश्न:3 एक पिंड जब सीधे ऊपर की ओर फेंका जाता है, तब वह h ऊँचाई तक पहुँचने के बाद पृथ्वी पर वापस आ जाता है, पिंड द्वारा तय की गयी कुल दूरी एवं उसका विस्थापन क्या होगा?
उत्तर:-
(i) वस्तु द्वारा कुल तय की गयी दूरी = h + h = 2h.
(ii) कुल विस्थापन शून्य है, क्योंकि (h) + (-h) = 0
प्रश्न:4 सीधी सड़क पर गतिमान बस 7.00 बजे प्रात: मूलबिंदु के रूप में स्टेशन से 3 km की दूरी पर थी और 7.15 बजे -5 km दूरी पर थी। उसका विस्थापन क्या था ?
उत्तर:- यहाँ , x1= 3 km और x2= -5km
अतः विस्थापन
S = x1-x2 = (+3km)-(-5km) = 3km + 5km = 8km.
प्रश्न:5 कोई वस्तु r त्रिज्या के एक वृत्त पर चलती है और अपने प्रस्थान बिंदु के व्यासत: सम्मुख बिंदु पर पहुँचती है तो उसका विस्थापन और तय की गयी दूरी क्या है ?
उत्तर:- 2πr
प्रश्न:6 क्या ऐसी गति हो सकती है जिसमें औसत वेग (average velocity) शून्य हो ?
उत्तर:- नहीं।
प्रश्न:7 एक पिंड एकसमान वेग ( uniform velocity ) से गतिशील है। इसका त्वरण (acceleration) क्या है?
उत्तर:- 0 m/s2
प्रश्न:8 एक साइकिल सवार का वेग-समय ग्राफ (velocity-time graph) समय-अक्ष के=समांतर एक सरल रेखा द्वारा निरूपित हुआ है, इस गति में सवार का त्वरण (acceleration) क्या है?
उउत्तर:- सवार का त्वरण एक समान होगा।
प्रश्न:9 एक पिंड के वेग-समय ग्राफ (velocity-time graph) से उसके द्वारा तय की गयी कुल दूरी आप कैसे ज्ञात करेंगे?
उत्तर:- एक पिंड के वेग-समय ग्राफ से उसके द्वारा तय की गयी कुल दूरी को s = v (t2-t1) द्वारा ज्ञात करेंगे।
प्रश्न:10 एक गाड़ी का ओडोमीटर क्या मापता है ?
उत्तर:- ओडोमीटर गाड़ी द्वारा तय की गयी दूरी को मापता है।
प्रश्न:11 एक वस्तु द्वारा कुछ दूरी तय की गयी। क्या इस का विस्थापन शून्य हो सकता है?
उत्तर:- विस्थापन शून्य हो सकता है। यदि हम गोलार्द्ध में चलकर प्रारंभिक स्थान पर पहुँचते हैं तो यद्यपि हमने कुछ दूरी तय की है, हमारा विस्थापन शून्य होगा।
प्रश्न:12 किस अवस्था में किसी वस्तु के औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होगा?
उत्तर:- जब वस्तु का विस्थापन और उसके द्वारा तय की गयी कुल दूरी समान (बराबर) होंगे।
प्रश्न:13 किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं जिसका चाल-समय ग्राफ समय-अक्ष के समांतर एक सरल रेखा है ?
उत्तर:- ऐसी स्थिति में हम कहेंगे कि वस्तु एकसमान चाल से गतिमान है।
प्रश्न:14 किसी वस्तु की गति के विषय में आप क्या कह सकते हैं, जिसका दूरी-समय ग्राफ समय-अक्ष के समांतर एक सरल रेखा है?
उत्तर:- ऐसी स्थिति में हम कहेंगे कि वस्तु स्थिर है, वह गतिमान नहीं है।
प्रश्न:15 किसी वस्तु के एकसमान एवं असमान गति के लिये समय-दूरी ग्राफ की प्रकृति क्या होती है?
उत्तर:- एकसमान गति के लिये समय-दूरी ग्राफ एक सरल रेखा होती है, जबकि असमान गति के लिये ऐसा ग्राफ समय के साथ वस्तु द्वारा तय की दूरी का आरेखीय परिवर्तन दर्शाता है ।
प्रश्न:16 चित्र में चाल-समय ग्राफ की चार स्थितियां दिखाया गया है। किस स्थिति में
(i) चाल नियत (constant) है
(ii) चाल घट रही है (decreasing) तथा
(iii) चाल बढ़ रह है (increasing)
(iv) चौथी स्थिति में क्या होता है?
उत्तर:- एकसमान त्वरित गति, अचर चाल तथा एक समान मंदित गति को निरूपित करता है।
प्रश्न:17 7m त्रिज्या के एक वृत्त पर कोई वस्तु 4m/s की एकसमान चाल से चलती है, तो एक चक्कर पूरा करने में उसको कितना समय लगेगा?
उत्तर:-
t = (2πr)/v = (2 × 22/7 × 7) / 4 = 11m/s
प्रश्न:18 वेग-समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गयी राशि क्या होती है ?
उत्तर:- वेग – समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र ( या क्षेत्रफल ) से मापी गयी राशि वस्तु के विस्थापन के परिमाण के बराबर होती है।
प्रश्न:19 अचर वेग के लिए विस्थापन-समय ग्राफ की ढाल से कौन-सी राशि ज्ञात होती है-वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी या वस्तु का वेग ?
उत्तर:- अचर वेग के लिए विस्थापन समय ग्राफ की ढाल से वस्तु का वेग प्राप्त होता है-
प्रश्न:20 एक समान वृत्तीय गति से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:- जब कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर एक समान चाल की गति करती है तो उसे समान वृत्तीय गति कहते हैं।
प्रश्न:21 क्या एकसमान वृत्तीय गति में किसी वस्तु का वेग हमेशा परिवर्तित होता रहता है?
उत्तर:- हाँ, क्योंकि वेग की दिशा प्रत्येक बिंदु पर स्पर्श रेखा की दिशा में होती है।
प्रश्न:22 एक डोरी के छोर पर बंधे किसी वस्तुको वृत्तीय पथ पर घुमाने पर वस्तु को गति की दिशा क्या होती है?
उत्तर:- वस्तु वृत्तीय पथ के स्पर्शरेखीय सीधी रेखा में गति करता है।
-: लघु उत्तरीय प्रश्न :-
प्रश्न:1 तय की गयी दूरी और विस्थापन में क्या अन्तर है ?
उत्तर:-
-: दूरी :-
(i) किसी वस्तु द्वारा किसी समय अन्तराल में तय किये गये भाग की लंबाई को उस वस्तु द्वारा चली गयी दूरी कहते हैं।
(ii) यह एक अदिश राशि है।
(iii) तय की गयी दूरी हमेशा धनात्मक होती है।
(iv) तय की गयी दूरी हमेशा विस्थापन के बराबर या अधिक होती है।
-: विस्थापन :-
(i) किसी वस्तु की अंतिम तथा प्रारंभिक स्थितियों के बीच की दूरी को उस वस्तु कहते हैं।
(ii) यह एक सदिश राशि है।
(iii) विस्थापन धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकता है।
(iv) विस्थापन हमेशा तय की गयी दूरी से कम या बराबर होती है
प्रश्न:2 चाल और वेग में अन्तर स्पष्ट करें।
उत्तर:- चाल एवं वेग में अन्तर-
-: चाल :-
(i) दूरी परिवर्तन की दर को चाल कहते हैं।
(ii) चाल अदिश राशि है।
(iii) गतिमान वस्तु का चाल शून्य नहीं होता
(iv) दूरी में परिवर्तन से चाल में परिवर्तन होता है l
-: वेग :-
(i) विस्थापन परिवर्तन की दर को वेग कहते हैं
(ii) वेग सदिश राशि है।
(iii) गतिमान वस्तु का वेग शून्य हो सकता है।
(iv) वेग में परिवर्तन विस्थापन की मात्रा यादिशा परिवर्तन के कारण हो सकती है।
प्रश्न:3 धावक की चाल 25 km/h है और साइकिल सवार की चाल 5 m/s है। इन चालों को घटते हुए क्रम में लिखिये।
उत्तर:-
प्रश्न:4 एकसमान त्वरण लिखिये
उत्तर:- जब किसी वस्तु के वेग में बराबर समय अन्तराल में चाहे समय अन्तराल कितना ह छोटा क्यों न हो, बराबर परिवर्तन होता है तो उसका त्वरण एकसमान या अचर कहा जाता है।
प्रश्न:5 किसी वस्तु की प्रारंभिक चाल 24 cm/s और त्वरण -4cm/s2 है, रुकने से पहले वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी ज्ञात करें।
उत्तर:- दिया गया है कि u= 24 cm/s, a=- 4 cm/s²
यदि वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी x हो तो सूत्र v²=u²+ 2as (0m/s²)2 = (24cm/s)2 +2(-4cm/s²) x = 576 – (8 ) x (8) x = 576cm/s
x = 576/8=72cm
अत: वस्तु द्वारा रुकने से पहले तय की गयी दूरी = 72 cm.
प्रश्न:6 क्या एकसमान वृत्तीय गति त्वरित गति है ?
उत्तर:- हाँ, एकसमान वृत्तीय गति में वेग की सिर्फ दिशा में परिवर्तन होता है। वेग का परिमाण नहीं बदले इसके लिये त्वरण की दिशा वेग की दिशा में अभिलंब होगी।
प्रश्न:7 आप किसी वस्तु के विषय में कब कहेंगे कि-
(i) वह एकसमान त्वरण से गति मेंह?
(ii) वह असमान त्वरण से गति में है?
उत्तर:-
(i) जब एक वस्तु सीधी रेखा में चलती है और उसका वेग समान समयांतराल में समान रूप से बढ़ता या घटता है तो वस्तु के त्वरण को एकसमान त्वरण कहा जाता है।
(ii) जब वस्तु का वेग असमान रूप से बदलता है तब वह असमान त्वरण से गतिशील कही जाती है।
प्रश्न:8 निम्नलिखित में कौन-सी अवस्थायें संभव हैं तथा प्रत्येक के लिये एक उदाहरण दें.
(i) कोई वस्तु जिसका त्वरण नियत हो परन्तु वेग शून्य हो।
(ii) कोई वस्तु किसी निश्चित दिशा में गति कर रही हो तथा त्वरण उसके लम्बवत हो।
उत्तर:- दोनों ही अवस्थायें संभव हैं।
उदाहरण–
(i) ऊर्ध्वाधरतः ऊपर की ओर फेंकी गयी वस्तु जब उच्चतम बिंदु पर पहुँचती है तब क्षण भर के लिये उसका वेग शून्य होता है, परन्तु त्वरण ( गुरुत्वीय त्वरण ) नियत रहता है।
(ii) प्रक्षेप्य में जब वस्तु उच्चतम बिंदु पर पहुँचती है तब उसका वेग क्षैतिज दिशा में आगे की ओर होता है जबकि उसका त्वरण उसके लंबवत नीचे की ओर होता है।
प्रश्न:9 एक खिलौना कार द्वारा की गयी पूर्ण यात्रा का स्थिति-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। किन अवधियों के बीच कार सबसे तेज चल रही है ? किस अवधि में कार रुकी हुयी है ? निर्देशक रेखा पर किस अवधि में कार धनात्मक दिशा में और किस अवधि में ऋणात्मक दिशा में चलती है ?
उत्तर:-
(i) 3 से 8 अवधियों के बीच कार सबसे तेज चल रही है।
(ii) 0 अवधि पर कार रुकी हुयी है।
(iii) 0 से E निर्देशक रेखा पर कार धनात्मक दिशा में और
(iv) D से C अवधि में कार ऋणात्मक दिशा में चलती है।
प्रश्न:10 चित्र में दो वस्तुओं A और B की गति की दूरी-समय ग्राफ दिखाया गया है, दोनों में किस ग्राफ की ढाल अधिक है ? दोनों में कौन-सी वस्तु तेज चल रही है ? किस समय अर बास्तु A वस्तु 8 से आगे निकल जायेगी? किस स्थिति पर दोनों वस्तुयें मिलेंगी? 10 सेकंड और 50 सेकंड पर उनकी स्थिति क्या है ?
उत्तर:-
(i) A ग्राफ की दाल अधिक है।
(ii) हम देखते हैं कि A के लिये ग्राफ सबसे अधिक खड़ा है, अर्थात् A की चाल सबसे अधिक है, इसलिये A सबसे अधिक तेज चल रहा है।
(iii) 40 सेकड समय पर वस्तु A वस्तु B से आगे निकल जायेगी।
(iv) 20 m की स्थिति पर दोनों आपस में मिलेंगी।
(v) 10 सेकंड पर A B से पीछे रहेगी, परन्तु 50 सेकंड पर A B से अधिक दूरी तय करेगी।
